Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Facultad de Ciencias y Educación
Proyecto Curricular LEBEM
Bogotá D.C. 2009
Proyecto de investigación
Presentado por: Diana Cristina Chiquillo
Director: Álvaro Arturo Sanjuán Cuellar
Titulo:
La Conjeturación en Resolución de Problemas desde una Perspectiva Sociocultural, Dentro del Contexto de Pensamiento Matemático Avanzado. Un Estudio de Caso
Esta propuesta de trabajo se presenta para optar al título de Licenciado en Educación Básica con Énfasis en Matemáticas (lebem) de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Enmarcado en la línea de investigación de la transición del pensamiento matemático elemental al pensamiento matemático avanzado del grupo de investigación de Matemáticas Escolares de la Universidad Distrital (Mescud).
El Proyecto Curricular de Licenciatura en Educación Básica con Énfasis en Matemáticas de la Universidad Distrital, ha adoptado la resolución de problemas como metodología de enseñanza-aprendizaje para la formación de profesores de matemáticas (lebem, 1999); además, tiene como uno de sus objetivos principales el de conseguir que sus estudiantes sean críticos y reflexivos de su propia práctica, tanto en la enseñanza, como en el quehacer matemático.
El análisis de como el individuo hace el proceso de resolución de problemas matemáticos, ha generado información importante, no solo para entender el proceso de las distintas fases de solución, sino para proponer algunas líneas de instrucción (Santos, 2007).
En Santos (2007) se destaca la importancia de involucrar al estudiante en un ambiente de resolución de problemas similar al del matemático cuando construye conocimiento. Este autor no concibe la matemática como un conjunto de saberes estáticos y acabados, desligados del contexto (NCTM, 2000) sino que pueden ser construidos en la interacción social dentro una comunidad de práctica (Wenger, 1998).
De hecho, el aprendizaje es considerado como una práctica socio-cultural, que tiene lugar dentro de una comunidad de aprendizaje, buscando formar en los individuos el desarrollo de capacidades para "ser-con-otros", donde los modos de comportamiento y los medios utilizados para el trabajo son constituyentes del pensamiento mismo (Radford, 2006). En nuestra propuesta, ésta actividad será descrita como un “discurso mental”, una conversación con nosotros mismos (Polya, 1945), partiendo de las sugerencias heurísticas aportadas por Polya (1945) y Mason, Burton & Stacey (1989) a la resolución de problemas, que caracterizan el pensamiento.
El desarrollo de esta investigación se apoya en el trabajo de collins (2004) a partir de seis etapas de trabajo: Propuesta de investigación, donde se plantea una conjetura inicial (distinta del propósito de estudio) que posiblemente dará repuesta a la pregunta de investigación. Una negociación del problema a resolver, donde se busca que el problema arroje gran cantidad de conjeturas. La recolección de datos, determinada por los artefactos. La validación de la conjetura inicial. El análisis de los datos a partir de las categorías determinadas y la elaboración del informe final.
El estudio de esta investigación se realizará en relación a la teoría dispuesta, mediante un trabajo metacognitivo en una comunidad de práctica, a partir de los instrumentos de recolección de datos y rótulos descritos por Mason (1989).
Facultad de Ciencias y Educación
Proyecto Curricular LEBEM
Bogotá D.C. 2009
Proyecto de investigación
Presentado por: Diana Cristina Chiquillo
Director: Álvaro Arturo Sanjuán Cuellar
Titulo:
La Conjeturación en Resolución de Problemas desde una Perspectiva Sociocultural, Dentro del Contexto de Pensamiento Matemático Avanzado. Un Estudio de Caso
Esta propuesta de trabajo se presenta para optar al título de Licenciado en Educación Básica con Énfasis en Matemáticas (lebem) de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Enmarcado en la línea de investigación de la transición del pensamiento matemático elemental al pensamiento matemático avanzado del grupo de investigación de Matemáticas Escolares de la Universidad Distrital (Mescud).
El Proyecto Curricular de Licenciatura en Educación Básica con Énfasis en Matemáticas de la Universidad Distrital, ha adoptado la resolución de problemas como metodología de enseñanza-aprendizaje para la formación de profesores de matemáticas (lebem, 1999); además, tiene como uno de sus objetivos principales el de conseguir que sus estudiantes sean críticos y reflexivos de su propia práctica, tanto en la enseñanza, como en el quehacer matemático.
El análisis de como el individuo hace el proceso de resolución de problemas matemáticos, ha generado información importante, no solo para entender el proceso de las distintas fases de solución, sino para proponer algunas líneas de instrucción (Santos, 2007).
En Santos (2007) se destaca la importancia de involucrar al estudiante en un ambiente de resolución de problemas similar al del matemático cuando construye conocimiento. Este autor no concibe la matemática como un conjunto de saberes estáticos y acabados, desligados del contexto (NCTM, 2000) sino que pueden ser construidos en la interacción social dentro una comunidad de práctica (Wenger, 1998).
De hecho, el aprendizaje es considerado como una práctica socio-cultural, que tiene lugar dentro de una comunidad de aprendizaje, buscando formar en los individuos el desarrollo de capacidades para "ser-con-otros", donde los modos de comportamiento y los medios utilizados para el trabajo son constituyentes del pensamiento mismo (Radford, 2006). En nuestra propuesta, ésta actividad será descrita como un “discurso mental”, una conversación con nosotros mismos (Polya, 1945), partiendo de las sugerencias heurísticas aportadas por Polya (1945) y Mason, Burton & Stacey (1989) a la resolución de problemas, que caracterizan el pensamiento.
El desarrollo de esta investigación se apoya en el trabajo de collins (2004) a partir de seis etapas de trabajo: Propuesta de investigación, donde se plantea una conjetura inicial (distinta del propósito de estudio) que posiblemente dará repuesta a la pregunta de investigación. Una negociación del problema a resolver, donde se busca que el problema arroje gran cantidad de conjeturas. La recolección de datos, determinada por los artefactos. La validación de la conjetura inicial. El análisis de los datos a partir de las categorías determinadas y la elaboración del informe final.
El estudio de esta investigación se realizará en relación a la teoría dispuesta, mediante un trabajo metacognitivo en una comunidad de práctica, a partir de los instrumentos de recolección de datos y rótulos descritos por Mason (1989).
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